INVESTIGACIÓN DOCUMENTAL Y DE CAMPO
INFORME FINAL
TEMA: LA REVERSIBILIDAD DEL PENSAMIENTO EN LA DIVISIÓN
NOMBRE: RAÚL LÓPEZ ABOITES
Ciudad de
México a 7 de septiembre del 2017
Índice
Pág.
INTRODUCCIÓN
2
METODOLOGÍA
- Lugar de la investigación
4
- Método de Investigación
5
- Técnicas de recogida de datos
5
- Instrumentos 5
RESULTADOS
6
CONCLUSIONES
6
REFERENCIAS Y FUENTES DE CONSULTA
7
ANEXOS 7
INTRODUCCIÓN
El tema del cual trata mi investigación versa sobre la problemática
que tienen los alumnos de primero de secundaria para realizar la división,
esta situación complica que los alumnos adquieran los nuevos conocimientos que
se desarrollan en las matemáticas de secundaria.
“…Las Matemáticas interesan a los
psicólogos en primer lugar, a causa de la identificación que todo el pensamiento occidental ha hecho entre
inteligencia, racionalidad lógica y pensamiento abstracto. Los procesos
cognitivos son estudiados a través del estudio de los procesos de adquisición
del conocimiento matemático. No olvidemos que en nuestras sociedades
occidentales las personas que tienen un buen dominio de las matemáticas son
consideradas como más inteligentes.
Quizá los máximos exponentes de este
fenómeno sean Piaget, que uso la lógica aritmética como modelo de la
organización cognitiva, y la moderna ciencia cognitiva, que describe al ser
humano como un “manipulador de símbolos”
de acuerdo a un conjunto de reglas bien delimitadas y especificadas que tienen
las propiedades matemáticas.”
(Gómez-Granell &
Fraile, 1993)
Para explicar esta situación me baso en los postulados teóricos de Jean Piaget y que nos dice que hay 4
periodos de desarrollo en los seres humanos y que son:
El periodo
sensoriomotor (del nacimiento a los 2 años de edad)
Esta etapa tiene lugar entre el nacimiento y los dos años de edad,
conforme los niños comienzan a entender la información que perciben sus
sentidos y su capacidad de interactuar con el mundo.
Durante esta etapa, los niños aprenden a manipular objetos, aunque no
pueden entender la permanencia de estos objetos si no están dentro del alcance
de sus sentidos. Es decir, una vez que un objeto desaparece de la vista del
niño o niña, no puede entender que todavía existe ese objeto (o persona).
El período
preoperacional (2-7 años de edad)
Durante esta etapa, los niños aprenden cómo interactuar con su
ambiente de una manera más compleja mediante el uso de palabras y de imágenes
mentales. Esta etapa está marcada por el egocentrismo, o la creencia de que
todas las personas ven el mundo de la misma manera que él o ella.
También creen etapas del desarrollo que los objetos inanimados tienen
las mismas percepciones que ellos, y pueden ver, sentir, escuchar, etc. Un
segundo factor importante en esta etapa es la conservación, que es la capacidad
para entender que la cantidad no cambia cuando la forma cambia.
El periodo
de las operaciones concretas (7-12 años de edad)
Está marcada por una disminución gradual del pensamiento egocéntrico y
por la capacidad creciente de centrarse en más de un aspecto de un estímulo.
El período
de las operaciones formales (de los 12 años hasta la edad adulta)
“Operaciones
formales (11-12 años en adelante). Aquí hay una liberación de las
operaciones respecto a lo concreto.
El sujeto trabaja sobre la realidad a través de las proposiciones, o puede
trabajar sobre proposiciones en las que no deposita la creencia, de manera
formal, considerándose como hipótesis, extrayendo conclusiones posibles y
llegando al pensamiento deductivo.” (Iglesias González, 1972)
Los niños comienzan a desarrollar una visión más abstracta del mundo y
a utilizar la lógica formal. Pueden aplicar la reversibilidad y la conservación
a las situaciones tanto reales como imaginadas. También desarrollan una mayor
comprensión del mundo y de la idea de causa y efecto.
Esta etapa se caracteriza por la capacidad para formular hipótesis y
ponerlas a prueba para encontrar la solución a un problema.
El problema objeto de mi investigación está en la frontera entre el
Periodo de las operaciones Concretas y el de las Operaciones Formales.
OBJETIVO
Demostrar que estos alumnos aún no han llegado a la fase del
pensamiento reversible, lo que impide que comprendan y resuelvan las
divisiones.
PROPÓSITO
Recopilar información en un grupo piloto, para demostrar que aún no
logran acceder al periodo de las operaciones formales (Piaget). Por tal motivo
trabajar directamente las divisiones no logra el objetivo de que aprendan a
dividir.
Magnitud del problema
A pesar de que no se menciona de manera directa la influencia de Jean
Piaget en los planes de estudio (2006, 2011) de la educación básica, se
considera que los alumnos que llegan a la secundaria ya están en el periodo de
Las Operaciones Formales, el cual se caracteriza porque
El pensamiento se vuelve más científico conforme la persona desarrolla
la capacidad para generar y probar todas las combinaciones lógicas pertinentes
de un problema; pensamiento hipotético y simbólico..
Sin embargo la división que requiere de la reversibilidad del
pensamiento, aun no se logra en esta edad en la mayoría de los alumnos.
Esta característica
de los niños debe desarrollarse y adquirirse en la etapa anterior, de
manera que si no se logra, no podrá en este caso aprender a dividir y a
entender la división.
Si bien es cierto que los alumnos llevan diferente
velocidad en el proceso piagetiano, lo
preocupante es la cantidad de ellos que no logran acceder al pensamiento
reversible en e la primaria y llegan a la secundaria con un atraso de varios
años en lo que respecta al acceso al período de las Operaciones Formales.
“3. Cualquier aprendizaje depende del
nivel cognitivo inicial del sujeto. Los aprendizajes necesitan, pues, recurrir
a coordinaciones de acciones no aprendidas directamente en las sesiones experimentales. Como las
posibilidades de coordinación cambian a lo largo del desarrollo, el aprendizaje
se hará en función del nivel de desarrollo cognitivo del sujeto. Todos los
resultados de las investigaciones confirman este hecho.
De manera general, sólo progresan los
sujetos que se encuentran en un nivel operatorio próximo al de la adquisición
de la noción que van a aprender (nivel llamado «intermediario», pues está a
medio camino entre la ausencia de la noción y su adquisición completa).”
(Coll & Martí, 2013)
El problema es trascendente porque los planes de estudio suponen que
los alumnos que llegan a la secundaria tienen ya adquiridos los aprendizajes
necesarios para continuar sin contratiempos en su formación.
Considero que es posible estudiar esta problemática, para hacer un
buen diagnóstico y encontrar en qué periodo piagetiano se encuentra cada uno de
los alumnos del grupo que estoy estudiando. Posteriormente a esta situación el
reto diseñar actividades y material adecuado para estimular su acceso al periodo
de las operaciones Formales.
METODOLOGÍA
Lugar de la investigación
El lugar donde voy a llevar a cabo la investigación
es el lugar donde trabajo. Se trata de la Escuela Secundaria Ehecatl que se
encuentra en el municipio de Ecatepec, cuenta con 18 grupos en el turno
matutino, 6 de primero, 6 de segundo y 6 de tercero. En el vespertino solo son
2 grupos por grado. El entorno es muy violento, las condiciones de las familias
son muy complicadas ya que existe una tasa alta de familias desintegradas, en
donde no hay un adulto que supervise a los alumnos cuando salen de la escuela. Elabore
las preguntas porque la actividad las pedía, pero el objetivo que tengo es
investigar porque los alumnos tienen dificultad para aprender y comprender la
división con la intención de diseñar actividades que ayuden a la mejor
comprensión de la división. De acuerdo a Piaget esto se debe a que aún no
logran la reversibilidad del pensamiento. Como aún no empiezan las clases
entreviste a mis compañeros de matemáticas y esas entrevistas son las que voy a
subir al video que nos piden.
Siguiendo con la descripción del lugar de la
investigación. Esta escuela tiene todos los servicios, cuenta con una sala de
computo con 20 PCs, acceso a internet, cancha de futbol rápido, 2 canchas de básquet.
Biblioteca, 18 salones, 1 laboratorio.
- Método de
Investigación
He implementado la Investigación Acción porque me permite interactuar
con los alumnos que son objeto de estudio,
pero también es importante que aborde historias de vida, ya que estas
son más personales y me permite tener datos de cómo ha sido su proceso personal
respecto a las adquisición de conocimientos de matemáticas.
- Técnicas
de recogida de datos
Otras técnicas directas de recolección de datos que utilice son las entrevistas directiva y no directiva, ya
que serán de gran utilidad para obtener datos de primera fuente, la decisión de
hacerlo directivo o no directivo depende de las condiciones particulares del
momento en que se realice. De manera complementaria utilice Técnicas Indirectas
para la recolección de datos a través Documentación oficial (Cartas de
felicitación, Diplomas, Boletas) y Documentación personal (Fotografías, Cartas
personales, Diario).
- Instrumentos
Utilice un cuaderno de campo en donde registre mis observaciones,
teniendo cuidado de anotar siempre el lugar, la fecha, los participantes, así
como los hechos o situaciones importantes. Continuamente tuve que revisar mis
anotaciones para evitar omitir datos importantes de la observación
RESULTADOS
Los resultados que obtuve al aplicar el cuestionario me indican que
sólo el 15 % del total de alumnos, sabe dividir sin ningún problema.
El tema que investigué es ¿porque los alumnos de primero de secundaria
no saben medir en su mayoría.?
Para ello me apoye en los planteamientos teóricos de Jean Piaget que
dice que a la edad de 12 años el alumnos ya maneja un pensamiento abstracto y
que en el periodo operacional de 7 a 11 años,
ya hicieron actividades que lograron el Pensamiento Reversible. Sin
embargo tenemos que considerar que los alumnos llevan diferente velocidad y
profundidad en su aprendizaje y esto hace que
no todos los alumnos accedan a este Periodo al mismo tiempo.
La información que utilice está centrada básicamente en la teoría de
Piaget, para ello leí a Piagetianos y a Jean Piaget. Las fuentes que utilice
considero que son confiables porque son páginas que pertenecen a instituciones
de enseñanza superior.
Aunque estuve al pendiente que los alumnos contestaran el cuestionario
de manera individual, es muy probable que no todos expresen sus propias
respuestas, esto hace que la información tenga un sesgo.
Considero que el concepto más importante que estoy investigando es el
de la Reversibilidad, que en el caso de la división es la multiplicación e inversamente.
Creo que si trabajo con otra metodología y con otros recursos
didácticos puedo influir a que se apropien de la multiplicación que es requisito
fundamental para que aprendan a dividir.
CONCLUSIONES
Una vez que los niños se vuelven operacionales en su pensamiento, se
vuelven más sistemáticos al avanzar hacia niveles superiores de equilibrio. Sus
esquemas, en especial los esquemas cognoscitivos concernientes a cuáles
aspectos del mundo son invariables y cuáles están sujetos a cambios
situacionales, se vuelven más estables,
e integrados en una estructura cognoscitiva comprensible. Los esquemas
dentro de esta estructura se vuelven coordinados y se apoyan de manera mutua,
así que pueden ser usados para el razonamiento lógico y la solución de
problemas.
EL DESARROLLO DE UN BUEN FUNCIONAMIENTO DE LAS OPERACIONES FORMALES AL
PARECER OCURRE SÓLO ENTRE INDIVIDUOS CUYAS ESTRUCTURAS COGNOSCITIVAS HAN SIDO
DESARROLLADAS Y BIEN INTEGRADAS EN EL NIVEL DEL PENSAMIENTO OPERACIONAL
CONCRETO.
BIBLIOGRAFÍA
Coll, C., & Martí, E. (11 de agosto de 2013). Recuperado el 13 de
agosto de 2017, de www.uvaq.edu.mx/uvaq:
https://mcesuvaq.files.wordpress.com/2013/08/11-aprendizaje-y-desarrollo.pdf
Gómez-Granell, C., & Fraile, J. I. (1993). Dialnet
Psicología y Didáctica. Recuperado el 13 de Agosto de 2017, de
file:///C:/Documents%20and%20Settings/raul/Mis%20documentos/Downloads/Dialnet-PsicologiaYDidacticaDeLasMatematicas-48430.pdf
Iglesias González, S. (15 de mayo de 1972). http://cdigital.dgb.uanl.mx/.
Recuperado el 13 de agosto de 2017, de
cdigital.dgb.uanl.mx/la/1020080787/1020080787.PDF
Rafael Morales, A. (2009). http://www.paidopsiquiatria.cat/.
Recuperado el 13 de agosto de 2017, de
http://www.paidopsiquiatria.cat/files/teorias_desarrollo_cognitivo.pdf
Regader, B. (s.f.). psicologia y mente. Recuperado el 13 de agosto de
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Recuperadoel 8
de septiembre de 2017, de Educación - UNID:
http://www.colegioimi.net/uploads/2/3/2/3/23231948/etapas_desarrollo_piaget2.pdf
UANL | Biblioteca Digital
www.dgb.uanl.mx/?mod=bdigital
BIBLIOTECA GREGORIO TORRES
QUINTERO
http://science-h.com/sh/index.php?c=c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c
Revista Latinoamericana de
Investigación en Matemática Educativa
http://www.clame.org.mx/relime.htm
tres videos
Etapa de las Operaciones
Formales de Piaget
https://www.youtube.com/watch?v=KBUOMACCVg8
Fundamentos Teóricos de
Piaget y Vygotsky
https://www.youtube.com/watch?v=J6aM4vrrqeU
Teoría del Desarrollo
Cognitivo de Piaget
https://www.youtube.com/watch?v=J7LFJnWZH74
ANEXOS
Estas son las preguntas
del cuestionario
1.- ¿Qué operación básica
es más complicada: la suma, la resta, la multiplicación o la división.?
2.- ¿Por qué es importante
que los alumnos aprendan a dividir?
3.- ¿Los alumnos de
Primero de Secundaria están preparados para aprender y entender la división?
4.- ¿Qué hace falta para
que aprendan la división?
5.- ¿La división es
antecedente de otros aprendizajes?
¿Cuáles?
6.- ¿Qué es la
reversibilidad del pensamiento?
7.- ¿El concepto de
Reversibilidad del pensamiento se manifiesta en la división?
8.- ¿Por qué es importante
la reversibilidad del pensamiento en Matemáticas?
